Contribution à l'étude du régime alimentairedu barbeau (Barbus barbus callensis Valenciennes, 1842) d'un cours d'eau du Moyen-Atlas (Maroc) : Oued Boufekrane

Survie au cancer du sein à Rabat (Maroc) 2005-2008

Introduction: Le cancer du sein représente un problème de santé publique au Maroc. L’objectif de ce travail était d’estimer le taux de survie au cancer du sein chez les patientes habitant la ville de Rabat. Méthodes: Etude pronostique réalisée chez les patientes diagnostiquées pour cancer du sein de 2005 à 2008, habitant la ville de Rabat et enregistrées au registre des cancers de Rabat. La dat...

Examen du cours MOPSI

5 En utilisant la propriété de Markov forte, (Στk+n, n ∈ N) est une chaîne de Markov issue de k de matrice de transition P et est indépendante de (Σ0, . . . ,Στk). Elle est donc en particulier indépendante de τk. Ainsi, (Στk+n − k, n ∈ N) est une chaîne de Markov de même loi que (Σn, n ∈ N) et qui est indépendante de τk. Enfin, en utilisant la question 2, (−Στk+n + k, n ∈ N) est une chaîne de M...

Examen du cours MOPSI

1 Il suffit de prendre (f, g)(x, y) = (−y, x), de sorte quë x + x = 0. Les solutions sont alors x(t) = x(0) cos(t) − y(0) sin(t) et y(t) = y(0) cos(t) + x(0) sin(t), et sont 2π-périodiques. 2 On raisonne par l'absurde. Supposons qu'il existe une solution T-périodique (x(t), y(t)). On a alors d dt V (x(t), y(t)) = ∇V 2 (x(t), y(t)) et donc V (x(T)) − V (x(0)) = T 0 ∇V 2 (x(t), y(t)) dt. Le membr...

Examen du cours MOPSI

1 Il s'agit du modèle du pendule linéarisé avec frottement visqueux. Le seul point d'équilibre est (x, v) = (0, 0). C'est un point d'équilibre stable, ce qu'on peut vérifier par exemple en utilisant la fonction de Lyapunov H(x, v) = (x 2 + v 2)/2. En fait, on montrera dans la suite que c'est un point d'équilibre asymptotiquement stable. 2 Il suffit de faire le calcul explicitement. On vérifie q...

Transparents Du Premier Cours